技术分享 | 冗余机械臂与灵巧机械手复合系统的逆运动学

🕙 2022-04-29 👆

导读

基于3D视觉点云的机器人抓取作为智能机器人的集中体现，一直是工业界和学术界的关注重点。本期技术分享介绍了一种机器手臂-手复合系统的逆运动学求解方式，将机器手臂和机器手作为一个整体进行控制，规避了传统分开控制的弊端，提高了对复合机器人系统的整体控制和协调能力。

要实现抓取桌面上的一杯水，我们人是如何做到的？

首先眼睛看到水杯，然后去拿起水杯，手臂多个关节同时协调运动，当手到达物体边上时，伸开手指，靠近水杯，再闭合手指，接触到物体并稍加用力，手臂多关节运动，拿回水杯，此时，手指还是保持用力的状态。

如果是机器人，怎么样才能实现这个动作？

这就涉及到机器人抓取与运动学规划问题。作为智能机器人系统的集中体现，跟视觉一样，抓取在人工智能技术近些年兴起的同时，也成为了一个热点。

我们知道，抓取不仅需要视觉配合，还有力觉触感，此外还需要一个机械手爪（也称为机器手）和一个机械臂（也称为机器手臂）。

那么，如何让机器人更加灵活地借助“手+手臂”进行精准及最优抓取，视比特研究人员们“动了点心思”。

基于视觉的机器抓取流程一般可以粗略概括为：待测物体由双目摄像头拍摄形成点云数据，将得到的点云从摄像头坐标系下转换到机器人坐标系下，再基于点云进行抓取规划，判断品质。

狭义上来讲，抓取规划问题是在待测物体表面找到适合抓取的一些接触位置以及方向（下面简称为“抓取配置”）。但如何让机器人系统来规划出实施抓取配置呢？这时就需要求解逆运动学，判断是否有解，再进行下一步的动作规划和实施抓取动作。

视比特研究人员针对上述过程中求解逆运动学问题提出一种机器手臂-手复合系统的逆运动学求解方式，将机器手臂和机器手作为一个整体进行控制，规避传统分开控制的弊端，提高对复合机器人系统的整体控制和协调能力。

针对机器人抓取的逆运动学问题求解目标是：给予一个理想的抓取配置（即每个手指的接触点及方向），求解整个机器人系统的每个关节所需要运动的角度，去实施规划出合适的抓取配置。传统的求解方式是将机器手臂和机器手分开进行考虑，即分为两个步骤进行求解：

（1）求解手的逆解：从给定的抓取配置求解出手腕的一个或者多个6维位置和姿态（下面简称为“位姿”）；

（2）求解手臂的逆解：上一步求解出的手腕6D位姿作为手臂的一个目标位姿进行求解。

但是这样的设计在理论上有两个比较明显的弊端：

（1）求出的手腕位姿有可能对手臂不可及；

（2）手臂逆解的误差会影响手的逆解。

为了克服上述两个理论上的弊端，我们在设计算法的时候将手和手臂两个相对独立的系统作为一个整体进行建模和控制，完成较复杂的机器人系统的一个逆解求解。

而这又面临两大挑战：

（1）机器手-手臂的复合系统的逆解问题本质上是对于一个超高自由度的机器人系统的一个过约束逆解问题。

目标系统是一个具有7自由度的手臂，以及具有7自由度的灵巧手，假设每个关节都为可控，则整个机器人系统具有14个可控的关节；而如果对每一个手指指尖的接触位置及方向进行约束，则一个接触位置需3个维度的约束，一个接触方向需2个维度的约束，3组接触位置及接触方向一共提供了15个维度的约束，导致约束的维度要大于自由度的维度。这样使得在一个庞大的求解空间中，解的数量非常有限，从而求逆解变得十分困难。

（2）机器手和手臂这样一个特殊的树状机器人系统导致不同手指间的任务冲突在求解过程中是一直存在的。

不同手指在物理空间中都需要依赖共同的手臂完成各自的任务，如果未协调好各个手指的任务对手臂的使用，机器人系统则会在物理空间中呈现不规则的大幅摆动，即出现奇异点。

△不同手指依赖共同的手臂完成各自的任务

对于第一个挑战，即过约束导致的逆运动学解的数量十分有限的问题，从人手的抓取动作我们获得灵感与启发来设计算法。

我们的研究人员注意到，人类在实施指尖抓取时，几乎都是用拇指来提供一个相对其他手指的力来形成抓取动作。因此，对于机器手和手臂这样一个复合系统，我们提出了拇指优先原则。

拇指优先原则：

1.目的

过滤不可能的解，缩小求解空间，从而提升求解逆运动学的准确率。

2.含义

（1）将机器手的一个手指看作其拇指，并在算法层面上赋予拇指最高优先级，其他手指的任务（包括接触位置、接触方向等）需配合拇指的任务来完成，也即在运动学上，其他手指的任务在拇指的零空间中完成；

（2）首先求解拇指的逆运动学方程，这样做的目的有两个：一是降低求解难度；二是拇指逆求解之后其他手指虽未完成任务但相对来说位置和方向已经接近，从而缩小求解空间。

对于挑战二，如何协调手指间的任务冲突呢？

我们之前提到，在运动学上，其他手指的任务在拇指的零空间中完成；对于机器手-手臂这样一个复合系统，拇指的零空间由手臂和拇指形成串联结构的冗余度构成。

而手臂-拇指的冗余度又包含两部分：

（1）多余的自由度

在单独考虑拇指指尖的任务时，拇指的任务（包括接触位置、接触方向）中存在5个维度的约束条件，而手臂和拇指构成的串联系统具有“7+2”即9 个自由度。因此，在完成拇指任务之后，手臂+拇指构成的串联系统冗余4自由度可用来协助其他手指完成各自的任务。

（1）功能性冗余：由指尖抓取的任务特性造成

在指尖抓取任务中，我们需要约束每个机器手指指尖的接触位置和接触方向，但围绕接触方向的旋转角度并没有被约束，这个由于在任务空间中其任务定义的缺失造成的冗余一般被称为功能性冗余。

从如何更好的利用拇指的零空间这个角度出发，我们的解决方法由两个部分构成：手臂-拇指的虚拟并联构型 + 拇指功能性冗余在算法层面的实体化。

1.手臂-拇指的虚拟并联构型

在完成拇指任务之后，我们将手臂和拇指构建成了一个虚拟的并联结构。在这个虚拟并联结构中，拇指和手臂作为这个并联结构的两条“腿”，手掌作为这个虚拟并联结构的末端动作器，其他手指作为串联结构附加于虚拟并联结构中，这样机器手-手臂的复合系统就被构造成了一个串并联的复合结构。

2.拇指功能性冗余在算法层面的实体化

在完成拇指的任务之后，我们将一个虚拟转动关节附加于拇指的指尖，使得这个虚拟转动关节的转动轴与拇指的接触方向相重合。通过这样的构造，整个虚拟转动关节的转动就将拇指的功能性冗余在算法层面得到实体化。

在上述介绍的两个部分基础上，我们就可以通过控制手掌（即手臂-拇指构成的虚拟并联结构的末端动作器）的动作来实现主动利用拇指的功能性冗余，并主动去探索拇指的零空间。

这个由手臂和拇指构成的虚拟并联机构与其他手指相互配合，逐步去完善整个机器人系统的抓取配置，从而完成所有手指的抓取任务。

基于上面介绍的所有元素（即拇指优先原则，由手臂和拇指构成的虚拟并联机构以及拇指功能性冗余在算法层面的实体化），我们针对机器手-手臂这样一个复合机器人系统的逆运动学问题的求解过程是这样的：

（1）首先是求解拇指的逆运动学方程来完成拇指的任务，求解出来之后，整个机器人系统在算法中就已经比较接近目标的抓取配置；

（2）完成拇指任务之后，其他手指与虚拟的拇指手臂构成的虚拟并联机构进行配合，在不影响到已经完成的拇指任务的前提下，逐步调整整个机器人系统的关节配置完成剩余手指的任务。

*本文转载自视比特机器人